熱量、比熱、質(zhì)量、溫度等之間的計算關(guān)系

設(shè)有一質(zhì)量為M的物體，在某一過程中吸收（或放出）熱量ΔQ時，溫度升高（或降低）ΔT，則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量（簡稱熱容），用Cm表示，即Cm=ΔQ/ΔT。

用熱容除以質(zhì)量，即得比熱容C=Cm/M=ΔQ/(M*ΔT)。

對于微小過程的熱容和比熱容，分別有Cm=dQ/dT，C=1/M*dQ/dT。因此，在物體溫度由T1變化到 T2的有限過程中，吸收（或放出）的熱量為：

 

   Q=∫(T2,T1)Cm*dT=M∫(T2,T1)C*dT。

一般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數(shù)，但在溫度變化范圍不太大時，可近似地看為常量。于是有：

 

　　Q=Cm*(T2-T1)=C*M*(T2-T1)。

 

如令溫度改變量ΔT=T2-T1，則有Q=C*M*ΔT。這是中學(xué)中用比熱容來計算熱量的基本公式。

 

混合物的比熱容計算公式：

 

　　C=ΣC/ΣM=(M1C1+M2C2+M3c3+…)/(M1+M2+M3+…)。

 

氣體的比熱容計算

 

Cp 定壓比熱容：壓強不變，溫度隨體積改變時的熱容。

 

Cv 定容比熱容：體積不變，溫度隨壓強改變時的熱容。

 

當(dāng)氣體溫度為T，壓強為P時，提供熱量dQ時氣體的比熱容：

 

　　Cp*M*dT=Cv*M*dT+PdV；

　　其中dT為溫度改變量，dV為體積改變量。

 

關(guān)于理想氣體的比熱容。

 

對于有f 個自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是：

 

　　Cv.M=R*f/2

　　Cv=Rs*f/2

　　R=8.314J/(mol·K)

 

固體和液體的比熱容計算

 

對于固體和液體，均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容：

 

　　即：C=Cp

　　即用定義的方法測量 C=dQ/M*dT)

 

Dulong-Petit 規(guī)律：

 

金屬比熱容有一個簡單的規(guī)律，即在一定溫度范圍內(nèi)，所有金屬都有一固定的摩爾熱容：

 

　　Cp≈25J/(mol·K)

　　所以，Cp=25/M，

　　其中M為摩爾質(zhì)量，比熱容單位J/(mol·K)。

 

注：溫度遠低于200K時 關(guān)系不再成立，因為T趨于0時，C也將趨于0。